스스로 깨치는 ‘수학 오디세이’

잠깐독서

작은 수학자의 생각실험
고의관 지음/궁리·1만3000원

달이 지구를 도는 공전을 멈췄다. 달이 지구를 향해 떨어진다면 얼마 후에 지구와 충돌할까? 공식에 대입하는 문제풀이식 수학에 끙끙대던 ‘수포자’(수학포기자)들에겐 ‘헉’ 소리가 절로 날 문제다. 하지만 엉뚱한 문제를 받아든 주인공 ‘델타’는 탐구심이 많은 ‘중3’을 마친 아이다.

델타의 생각 근육이 움직인다. 달과 지구 사이의 거리는 약 38만㎞야. 자동차 시속 100㎞로 달린다 치면 3800시간이 걸려. 떨어질 때는 속도가 빨라져. 왜 떨어지는 속도는 빨라지지? 지구의 중력으로 잡아당기기 때문이라는 뉴턴의 만유인력 법칙을 체득한 델타는 잡아당기는 힘 ‘중력’의 크기를 알면 달의 낙하 시간을 알 수 있을 거라는 생각에 이른다.

마침내 중력가속도를 이용한 달의 운동방정식이라는 수식을 이끌어낸 델타, 이제 숫자대입만 하면 끝? 공기의 저항이라는 복병이 있을 줄이야. 자동차 과속단속 때의 순간속도 구하는 방법에서 미적분의 원리를 이해한다. 델타는 박사님이 왜 ‘무한소’라는 뜻의 델타 이름을 붙여줬는지 깨닫고는 희열을 느낀다. 책은 델타가 이 문제를 풀기 위해 필요한 물리법칙과 미분, 적분, 삼각함수의 원리를 스스로 깨치는 ‘수학 오디세이’다.

한국기초과학지원연구원 책임연구원인 지은이는 “사칙연산 정도만 가능한 상태에서 미적분의 개념에 도달하는 과정을 생각이 진화하는 방식으로 그려나갔다”며 수학 하는 즐거움을 제대로 보여준다.

권귀순 기자 [e-mail]