암벽높이 알고 싶을때 삼각형 원리 응용하렴

암벽 등산 훈련장에 갔습니다. 울퉁불퉁한 인공 암벽에 사람들이 매달려 있었습니다. 해외 원정대 선발 훈련이라고 합니다. 거꾸로 매달려 있는 모습이 아슬아슬합니다. 나는 동생의 손을 이끌고 다른 곳으로 갔습니다. 그 곳에는 수직 암벽이 있었습니다. 무척 높은 인공 암벽은 진짜 바위 같았습니다. 텔레비전에서 본 것처럼 사람들이 바위를 오르고 있었습니다. 이 때 동생이 말했습니다.

“오빠, 저 암벽 높이가 얼마나 될까?”

나는 별 뜻 없이 대답했습니다.

“높은 걸 보니 10m도 넘을 것 같다!”

그 말을 하자마자 동생이 말했습니다.

“20m도 넘겠다.”

동생의 말은 별 생각 없이 한 말이었습니다. 동생이 20m 높이의 벽을 보았을 리 없으니까요. 나도 마찬가지이긴 하지만 아무래도 10m는 되어 보였습니다. 그래도 정확한 높이를 알고 싶어 직원 아저씨에게 물었습니다.

“이 암벽 높이가 얼마나 되나요?”

아저씨는 말했습니다.

“저기 암벽 아래에 로프가 있으니 그것으로 재어 보거라.”

암벽 밑에 로프가 있었습니다. 암벽의 맨 꼭대기에서 내려온 로프는 바닥에 늘어뜨려져 있었습니다. 하지만 로프로 암벽의 높이를 잴 수는 없었습니다.

‘암벽 위에 올라가 로프를 내려야 할텐데….’

동생은 아저씨가 친절하지 않다면서 짜증을 냈습니다. 나는 무슨 방법이 없을까 생각했습니다. 그 때 멋진 생각이 번쩍 떠올랐습니다. 우선 삼각형을 그렸습니다.

문제1 나는 왜 삼각형을 그렸을까요?

나는 바닥에 늘어뜨려진 로프의 길이를 쟀습니다. 여분의 로프 길이는 3m였습니다. 그런 다음 로프 끝을 잡고 잡아당겨 암벽 끝과 팽팽하게 만들었습니다. 암벽 바로 밑에서부터 팽팽해진 지점까지의 거리는 5m였습니다. 동생에게 말했습니다.

“오빠가 이 암벽의 높이를 알아냈다.”

동생은 믿지 않는 눈치였습니다. 동생과 함께 암벽의 높이를 계산했습니다.

“암벽의 높이를 X라고 하자. 그러면 삼각형의 한 면은 X이고, 다른 한 면은 X + 3m이고, 바닥면은 5m다. 그럼 문제는 쉽게 풀린다.”

동생은 비로소 고개를 끄덕였습니다.

문제2 나는 이 문제를 어떤 원리로 풀었을까요? 함께 생각해 봅시다.

임선하/현대창의성연구소장 www.creman.net