일차변환 등 그림으로 접근하면 이해 ‘쏙쏙’

왼쪽부터 대칭변환, 닮음변환, 회전변환.

[2012학년도 수능 공략법] 수리 ‘가’
적분과 통계 등 포기안돼
쉬운 문제부터 ‘차근차근’

현재 고2 학생들이 보게 될 2012학년도 수능에선 2007 개정 교육과정에 따라 수리영역 가형 출제 과목이 일부 조정됐다.

올해 수능까지는 수학Ⅰ, 수학Ⅱ, 선택과목(미분과 적분, 확률과 통계, 이산수학) 택1이나, 내년 수능부터는 수학Ⅰ, 수학Ⅱ, 적분과 통계, 기하와 벡터 4과목을 필수로 응시해야 한다. 수리 가형을 응시하게 될 고2 학생들은 어떻게 공부하면 좋을까?

무엇보다 교육과정 개편으로 수리 가형에 추가된 내용이 무엇인지 구체적으로 알아야 한다. 새로 추가된 내용이 많진 않지만 새로 추가된 내용에서 출제될 확률이 높으므로, 이를 구체적으로 알 필요가 있다. 이번 교육과정 개편으로 수리 가형 과목별로 추가된 내용들은 행렬과 그래프(수학Ⅰ), 중복조합, 연속확률변수의 평균, 분산, 표준편차 및 모비율의 추정(이상 ‘적분과 통계’), 일차변환과 행렬(‘기하와 벡터’) 등이다.

이 가운데 가장 많은 분량이 추가된 단원은 ‘기하와 벡터’의 ‘일차변환과 행렬’이다. ‘일차변환과 행렬’은 7차 교육과정에서 빠졌다가 이번 개정에서 그 중요성이 인정돼 다시 포함됐다. 그러므로 2004학년도 이전 수능 기출문제를 공부하면서 어떤 유형의 문제가 출제될지 예상해보는 게 좋다. 일차변환은 기하와 대수가 접목된 문제가 종종 출제된다. 이 경우 식보다 그림으로 접근하면 간단히 해결되는 경우가 많다.(그림 참조)

김세식 풍생고 수학교사

‘행렬과 그래프’와 ‘중복조합’은 이산수학이 없어지면서 추가된 부분이다. 경우에 따라서는 문제에서 묻는 게 뭔지 이해하기 어려운 경우가 있다. 그러므로 다양한 문제를 풀어보면서 문제에서 개념을 어떻게 표현하는지 살펴봐야 한다.

마지막으로 수리 가형 과목별로 쉬운 문제부터 정복해야 한다. 수리 가형을 준비하는 학생 가운데 학교에서 가장 나중에 배우게 되는 ‘적분과 통계’나 ‘기하와 벡터’ 과목을 포기하는 경우가 있다. 그러나 수능엔 어려운 문제만 출제되지 않는다. 내년 수능에선 각 과목별로 7~8문제씩 출제되는데, 이 가운데는 쉬운 문제도 포함돼 있다. 그러므로 수리 가형 4과목의 쉬운 문제부터 정복해 가는 게 좋다.

김세식 풍생고 수학교사