기준값이 중요한 ‘비율’

축구 최종점수 4대 0
두팀 4골 \'차이\'의 의미

우리나라와 쿠웨이트의 월드컵 예선전은 4:0으로 우리가 이겼다. “아빠, 4:0은 8:0과 같지요?” “뭐라고? 그건 아니지. 4:0으로 이긴 것은 5:1로 이긴 것과 같다고 볼 수는 있겠구나. 둘 다 4골 차이니까.”

“수학 시간에, 비는 양쪽 수에 같은 수를 곱하거나 나누어도 같은 것이라고 배웠어요. 그러니까 4:0은 8:0과 같은 거 아니에요?” “이 녀석아, 그렇다면 4:0이 2:0과 같고, 또 0:0과도 같다는 것이냐?” “어? 이상하네….”

‘비’는 비교하는 것이다. 비교해서 한 수에 비해 다른 수가 얼마나 차이가 나는지를 알아볼 때도 있고, 몇 배에 해당하는지를 알아볼 때도 있다. ‘농구 경기는 28:28로 무승부였다’나 ‘반장 선거에서 은지와 수진이가 얻은 표는 각각 15:11이었다’와 같은 경우에는 두 값의 ‘차’를 따지게 된다.

학교 수학 시간에 배우는 비는 한 값이 다른 값의 몇 배에 해당하는지 하는 ‘비율’에 관한 것이다. 이때는 어떤 값을 기준으로 하는지를 잘 정해야 하는데, 비교하는 값이 0이 될 수는 있지만 기준량이 0인 것은 의미가 없다. 모두 4골이 터진 축구 시합에서 한 골도 얻지 못한 팀은 0(득점):4(전체)이고, 득점률을 구하면 0/4=0이다. 이것은 단순히 득점만을 비교하는 0(쿠웨이트):4(한국)와는 전혀 다른 의미이다.

야구 12번 타석 3번 안타
비교값/기준값= 타율 2할 5푼

기준량에 비해 비교하는 양이 몇 배가 되는지를 알아볼 때는 a:b 양쪽 수를 같은 수로 나누거나 곱할 수 있다. 또한 분수, 소수, %, 할·푼·리 등으로 비율을 나타낼 수도 있다.

어떤 학과의 모집 인원이 20명인데 100명이 지원했다고 하자. 모집 인원을 기준으로 할 때는 100(비교하는 양):20(기준량)이므로, 경쟁률은 5:1이다. 지원자 수를 기준으로 따진다면, 1:5이라고 해야 한다. 이는 “전체 지원자의 1/5(즉 20%) 안에는 들어야 합격이다”라는 표현과도 같다.

타석에 12번 나가서 3번 안타를 친 선수의 경우 3:12=1:4이고, 이 선수의 타율은 1/4=0.25(2할 5푼)이다. 전국 관광지도에 ‘1:1,000,000’이라고 써 있는 것은 실제의 거리에 비해 지도상의 거리가 1/1,000,000이라는 것이다.

강미선/<초등수학 놀이북> 저자 [e-mail]