도선 내에서 전자들 어떻게 운동할까?

자동차는 사람의 눈에 보이지 않는 전기적 신호가 끊임없이 오가는 공간이다. 보통 12V 직류전원을 쓰며, 제네레이터가 전기를 일으키는 구실을 한다. 전기자동차는 휘발유나 경유 대신 전기의 힘만으로 작동하며 미래의 자동차로 부각되고 있다. AP연합

정형식 교사의 과학비타민 / 도선 내에서 전자들 어떻게 운동할까?

그림과 같이 전원 장치에 세 개의 전구 A, B, C가 연결되어 있는 전기 회로가 있다. 이 전기 회로의 스위치 S를 닫을 때, 어느 전구가 가장 먼저 불이 켜질까?

위의 질문에 대해 철수와 영희가 다음과 같이 답했다고 하자.

철수 : 전류는 (+)극에서 (-)극으로 흐르지. 전구는 전류가 흐르면 불이 켜지므로 전구 A가 먼저 켜지고, 그 다음에 전구 B, 전구 C의 순으로 전구가 켜질 거야.

영희 : 실제 전기회로에서 도선에 흐르는 것은 전자야. 전자는 (-)극에서 (+)극으로 흐르므로 가장 먼저 켜지는 전구는 C야. 그 다음에 전구 B가 켜지고 마지막으로 전구 A가 켜지지 않을까?

과연 누구의 의견이 적절한 것일까? 이에 대한 해결의 실마리로 교과서를 뒤져 보자. 교과서에서는 다음과 같이 전류의 흐름을 설명하고 있다.

전지를 이용하여 도선의 양단에 전압을 결어 주면 도선 내에서 전자는 얼마나 빠른 속력으로 이동할까? 전지를 연결하기 전 도선 내에서 무질서하게 운동하는 자유 전자들의 평균 속력은 금속에 따라 다르지만 대략 m/s 정도로 매우 빠르게 운동한다.

이 때 전자들의 운동 방향은 무질서하기 때문에 전류의 흐름은 없다. 이 도선의 양단에 전지를 연결하면 도선 속에서 자유 전자들은 전체적으로 (+)극 방향으로 이동하지만, 원자들과 계속 충돌하기 때문에 (+)극 쪽으로 이동하는 평균 속력은 결과적으로 m/s 정도로 매우 느리다.

이 때 전자들의 운동 방향에 질서가 있기 때문에 도선에는 전류가 흐른다. 이와 같이 무질서하게 운동하는 자유 전자의 속력과 전지의 영향으로 (+)극 방향으로 이동하는 자유 전자의 평균 속력은 크게 차이가 난다.

- 고등학교 2학년 <물리1> 교과서

즉, 도선 속에서는 전체적으로 자유 전자들이 (+)극쪽으로 이동하므로 처음 주어진 전기 회로에서 스위치를 연결하는 순간 전구 A, B, C는 동시에 켜지게 된다는 것을 유추할 수 있다.

실제로 어느 전구가 먼저 켜질 것인가에 대한 문제는 학생들이 많이 가지고 있는 오개념 중의 하나이다. 실제 교과서를 가지고 수업을 할 때에도 도선 내에서 전자들이 어떻게 운동하는지 배우지만, 이를 가지고 자신의 글로 표현해 보는 것은 매우 유용한 활동이다.

하나 재미있는 사실은 전기 회로의 스위치를 닫는 순간, 도선 내의 자유 전자들이 양쪽에 전원이 연결되어 있다는 것을 아는 데 걸리는 시간이다. 다시 말하면 전기적 신호가 도달하는 데 걸리는 시간, 즉 도선의 처음부터 마지막까지 전기장이 생기는 시간은 빛의 속력에 가까운 속력으로 생기게 되어 도선 내의 자유 전자들을 움직이게 한다.

그럼 이제 위에서 주어진 교과서의 글을 바탕으로 다음 2개의 논제에 대해 자신의 답변을 만들어 보자.

논제 1.

위의 전기 회로에서 스위치 S를 닫는 순간 세 전구 A, B, C 중에서 어느 전구가 가장 먼저 켜질것인지 예측하고, 그 이유에 대하여 설명하여라.

논제 2.

위의 전기 회로의 길이가 1m라고 할 때, 전원 장치의 (-)극에서 출발한 전자 1개가 세 전구를 통과하여 전원 장치의 (+)까지 도달하는 데 걸리는 시간은 얼마일지 예측하고, 그 이유에 대하여 설명하여라.

■ 예시 답안

논제 1.

전구에 불이 들어오는 것은 자유 전자가 전구의 저항체를 통과하면서 원자들과 계속 충돌하는 현상에 의해서이다. 전기 회로의 스위치를 닫는 순간 도선 전체 내에 있던 자유 전자들이 동시에 운동하게 되고, 세 전구 A, B, C의 저항체를 동시에 통과하게 되므로 세 전구는 동시에 불이 들어오게 된다.

논제 2.

주어진 전기 회로의 도선의 길이를 1m라고 한다면 전자 1개가 (-)극에서 출발해 (+)극까지 도달하는 데 걸리는 시간은 다음과 같다.

정형식 / 숭실고 물리교사

즉, 전자 1개가 (-)극에서 (+)극까지 도달하는 데에는 약 17분 정도가 걸린다. 전자 1개의 순간 속력은 *** 정도로 매우 빠름에도 불구하고, 운동하면서 계속 도선 내의 원자들과 충돌하면서 도선을 흘러가는 평균 속력은 매우 느려지기 때문이다.

서울숭실고 물리교사