한꺼번에 공부하면 상승효과 ‘쑥쑥’

이명랑의 명랑 과학

이명랑의 명랑 과학 /
4. 과학과 수학은 환상의 파트너

“과학 시간이 아니라 수학 시간 같아요” 과학 시간에 문제풀이를 하다 보면 아이들이 불평을 늘어놓는다. 복잡한 과학 개념을 설명하고 문제를 풀기 위해서 수학 지식을 쓰는 경우가 많은 탓이다. 아이들은 “과학 지식을 습득하는 것도 어려운데, 수학 이론까지 적용해야 하니 힘들다”고 털어놓는다. 하지만 과학과 수학의 상호보완적 관계를 알면 더는 수학식을 무서워하지 않아도 된다.

수학은 이론을 매우 구체적으로 설명한다. 그리고 많은 예제를 통해서 연습을 유도한다. 하지만 실제 데이터가 제시되거나 현실에 적용할 수 있는 문제는 적다. 이와 반대로 과학 시간엔 실험이나 현실 관찰을 통해 얻은 데이터를 근거로 식을 만들어낸 뒤 대응하는 값을 대입해 문제를 해결하는 연습을 한다. 그래서 이론이 탄탄하지 않으면 자칫 과학을 공식만 외워 문제를 푸는 과목으로 착각하기도 한다. 과학은 수학에서 익힌 개념을 토대로 공부하는 게 정석이다. 하지만 수학을 못한다고 해서 과학을 어려워할 필요는 없다. 오히려 과학 공부에 몰입하다보면 수학이 쉬워질 수도 있다.

중학교 과학 ‘분자운동’ 단원에서 ‘기체의 온도와 부피 사이의 관계’는 ‘보일·샤를의 법칙’으로 설명한다. 이 가운데 ‘보일의 법칙’(Boyle’s law)은 ‘일정 온도에서 기체의 압력과 그 부피는 서로 반비례한다’는 법칙으로 ‘P(압력)×V(부피)=C(일정)’로 표현한다. ‘반비례’ 개념은 중학교 수학 ‘함수’ 단원에서 배우는데, ‘함께 변화하는 두 양이 있을 때, 한쪽 양을 2배, 3배, … 하면, 그 양에 대응하는 다른 쪽 양이 1/2배, 1/3배, …로 되는 것을 뜻한다’고 설명한 뒤 ‘y=a/x’란 식을 이끌어내고, 좌표평면에 그려봄으로써 확인한다. 하지만 실제 사례가 나오지 않기 때문에 어려워할 수 있다. 그러나 과학에선 압력에 따라 부피의 양을 측정하는 실험을 통해 얻은 데이터를 그래프로 표시해 ‘PV=C’란 식을 이끌어낸다. 실험을 관찰하고 측정하는 과정에서 반비례식을 계속 적용해보면 자연스럽게 수학에서 요구하는 개념도 익힐 수 있다.

과학을 공부할 때 모르는 수학 개념이 나오면 관련 단원이 나오는 수학책의 개념을 정독하자. 작은 노력만으로도 두 과목을 동시에 공부해야 하는 어려움을 딛고, 한 번에 두 과목을 공부할 수 있다. 1318 교육연구소 연구원